Блог ВВ

B1. Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

РЕШЕНИЕ

Хм, задача, на тренировку памяти. Приходим в магазин, смотрим, а цена поменялась, и нам сообщают, что  она поднялась не значительно всего лишь на 16%. Но ведь интересно знать, а сколько же стоил чайник до подорожания, может быть не стоило затягивать с покупкой...

1. Сразу стоит отметить, что задача довольно-таки сложна на понимание, поскольку в отличии от большинства задач в b1 на проценты здесь идет как бы обратное действие. Далее будет ясно.

Пусть первоначальная цена чайника была х рублей, и соответственно составляла 100%. В задаче сказано, что цена была повышена на 16%, значит в процентах она стала равной 100%+16%=116%, что соответствует 3480 рублям.

2.  Переведем проценты в обычную дробь \(\displaystyle{116\%=116*\frac{1}{100}=\frac{116}{100}}\) (намеренно не упрощаю дробь, здесь хоть и неправильно, но далее будет удобно).

3. Теперь внимание! Итак, мы поняли, что 116% или \(\displaystyle{\frac{116}{100}}\) от первоначальной цены х составляет 3480 рублей.

путь 1, кто не забыл как решаются подобные задачить"Найти число по данной величине его указанного процента" :

путь 2, кто забыл как решаются подобные задачить:

Теперь отвлекаясь на минутку, формально, если бы мы решали задачу "сколько составляет 116% от х", мы бы вычисляли \(\displaystyle{\frac{116}{100}*x=}\)... здесь если бы мы знали х просто вычислили, но наша задача не говорит чему равен х, зато говорит сразу ответ 3480, т.е.

а это простое линейное уравнение с одним неизвестным

$$ x=3480*\frac{100}{116}$$ $$ x=\frac{3480*100}{116}~(сокращаем~3480~и~116,~путем~деления~обоих~чисел~на~116)$$ $$x=30*100$$ $$ x=3000 (рублей)$$

4. Таким образом, мы получили, что первоначальная цена до повышения  была ровно 3000 рублей.

5. Как проверить себя? Очень легко, итак, если цена повысилась на 16% значит она составила, как мы отмечали выше, 100%+16%=116%, или переводя в обычную дробь это $$116\%=116*\frac{1}{100}=\frac{116}{100}=1,16.$$

Тогда, что бы определить новую цену после повышения, достаточно вычислить сколько составляет \(\displaystyle{\frac{116}{100}=1,16}\) от первоначально цены:

проверка сошлась :)

ОТВЕТ: 3000